segunda-feira, 23 de outubro de 2017

Exercícios de Geometria Descritiva quase impossíveis - Paralelismos

1 – Determine os traço do plano α que contém a recta r e é paralelo à recta a. r contém os pontos R(10;-1;7) e S(5;4;0). A recta a é de perfil passante e contém A(-5;-2;5).

2 –Os planos α e β são paralelos e distam entre si 5 cm. fα faz 50° (a.e.) e hα 30 (a.e.). O ponto Q(4;0;0) pertence a α. β intersecta o eixo x num ponto com abcissa negativa. Determine o ângulo entre fα e hβ.

3 – Determine o ângulo entre o traço horizontal de θ e o eixo x. J(2;0;0) pertence à recta i que é uma das rectas de maior inclinação de θ. As suas projecções horizontal e frontal fazem respectivamente 60° (a.d.) e 30° (a.e.).

4 – Determine graficamente a distância entre as rectas paralelas r e s. A recta r contém os pontos A(7;4;3) e B(7;2;6) e a recta s o ponto C(1;-6;9).

10 - Desenhe as projecções da recta r passante que contém o ponto P(0;-4;6) e é paralela ao plano θ. θ contém os pontos A(4;8;0), B(-2;4;0) e C(-5;0;-8).

11 - Determine os traços do plano σ paralelo à recta a. R(4;2;-6) e O(0;0;0) definem a recta a. O plano σ intersecta o eixo x num ponto com -8 cm de abcissa e tem os seus traços coincidentes.

12 - Determine pelos seus traços o plano δ paralelo a γ. γ é definido pelas rectas r, oblíqua, e pela recta de perfil p concorrentes entre si. r contém os pontos K(-6;0;0) e J(-10;-8;4). H(0;2;0) é o traço horizontal da recta p. δ contém o ponto D(6;3;-1).

13. Encontre os traços do plano ψ que contém o ponto P(-3;10;-10) e é paralelo ao triângulo [ABC], sendo A(7;-1;12), B(4;0;8) e C(0;-4;10).

1 comentário:

Edi disse...

Oi, Alvaro

Parabéns pelo Blog. Gostei bastante.
Pena que meus conceitos se foram quase todos, mas ainda nutro uma esperança de dar aula disso na universidade.
Usar o Autocad para resolver problemas deve ser lindo, lindo, lindo.
Um abraço, aqui do Brasil.
Até