Exercícios de Geometria Descritiva quase impossíveis - Sombras

1 - Determine, segundo a direcção convencional da luz, a sombra do hexágono regular [ABCDEF] situado no 1º diedro e pertencente a um plano de perfil de abcissa nula. A(3;0) e B(0;2) são dois vértices consecutivos da figura.

2 – Determine a sombra do quadrado [PQRS] com 6 cm de lado, pertencente a um plano de perfil e situado no 1º diedro segundo a direcção convencional da luz. O ponto M(1;5;3) é o centro da figura.

3 - Determine, segundo a direcção convencional da luz, a sombra do triângulo equilátero [ABC] de perfil, situado no 1º diedro, com 6 cm de lado e com 2 cm de abcissa. O vértice A tem cota nula, o vértice B tem afastamento nulo e o vértice C percence ao β13.

Resolução do exrecício 4

4 – Determine a sombra nos planos de projecção do quadrado [ABCD] pertencente a um plano vertical. A(-3;6;5) e B(-1.5;3;2) são dois dos seus vértices. O vértice C situa-se no 4º diedro. Use a a direcção convencional da luz.

5 - Determine, segundo a direcção convencional da luz, a sombra do losango [ABCD] contido no plano γ ortogonal ao β24, sendo A(0;7), B(0;0) e C(7;0). O traço frontal de γ faz 60° com o eixo x.

Resolução do exrecício 6

6 – Determine as sombras resultantes do círculo de 4 cm de raio contido no plano β cujos traços são fβ 50° a.d. e hβ 70° a.e. A figura é tangente aos planos de projecção, encontra-se no 1º diedro e a direcção da luz é a convencional.

7 - Determine, segundo a direcção convencional da luz, as sombras resultantes do prisma triangular regular situado no 1º diedro, cujas bases estão contidas e planos de topo. A(0;1;5) e B(6;3;4) pertencem a uma das bases. A outra base contém um vértice no PHP.

8 - Determine as sombras provocadas pela pirâmide quadrangular regular de base [ABCD] contida no plano α. fα e hα fazem respectivamente 40° e 50° com o eixo x, ambos de abertura à direita. O vértice A tem 8 cm de afastamento e abcissa nula. O vértice B tem abcissa positiva. O vértice C tem 0 cm de afastamento. O vértice D tem cota positiva. A face lateral [ABV] têm cota nula. Utilize a direcção convencional da luz. 

9 - Determine segundo a direcção convencional da luz as sombras provocadas por um cone regular com a base contida num plano passante e de centro no ponto O(3;3). Uma das suas geratrizes é de topo e tem cota nula.

10 - Determine as sombras própria e projectada de uma pirâmide quadrangular regular com 4,5 cm de altura situada no 1° diedro. A face [ABV] do sólido pertence ao plano oblíquo α. fα faz 25° (a.d.) com o eixo x e hα faz 30° (a.d.) com o mesmo eixo. K(8;0;0) pertence a α. A base [ABCD] está contida num plano vertical. A aresta [AB] tem cota nula. O vértice V da pirâmide encontra-se no PFP.