Rebatimento do quadro para o geometral - Perspectiva cónica

Começa-se pelo desenho em verdadeira grandeza de uma figura geométrica (neste caso de um quadrado) no quadro. Prolonga-se as rectas que contêm os lados da figura até à linha de terra LT que será o eixo de rebatimento.

Desce-se a linha de chamada de um dos vértices na vertical até LT. Esta recta vertical ao ser rebatida para o geometral torna-se numa recta de topo, perpendicular ao quadro. Terá portanto o seu ponto de fuga em P.

Rebate-se a cota do vértice Ar para LT. Daí cruza-se com o D oposto ao lado do rebatimento, obtemos uma recta horizontal a 45º com o quadro e cruza-se esta com a recta de topo anterior. Obtemos assim o contra rebatimento do ponto A. Como o ponto pertence ao geometral, tem cota nula e coincide com A1, a sua projecção horizontal.

IMPORTANTE!
A distância de Ar a LT corresponde à profundidade do ponto ou à verdadeira grandeza da distância de A a LT.

De seguida rebate-se a recta que contém o lado [AD] do quadrado.
Já temos a perspeciva do ponto A e o ponto em LT comum à recta que contém [AD]. Unindo esse dois pontos e prolongando a recta até à linha do horizonte LH obtemos o seu ponto de fuga F.

Para se contra rebater o vértice D para o geometral, desce-se a linha de chamada de Dr até ao eixo de rebatimento, LT, e daí prolonga-se até P. Onde esta cruza a recta acima mencionada temos a perspectiva do ponto D. O qual coincide com D1 porque pertence ao geometral.

E obtemos a perspectiva do lado [AD]. A vermelho na imagem.

  E aqui a preto.

Como os lados [AD] e [BC] são paralelos, as rectas que os contêm convergem para o mesmo ponto de fuga, F.
Pelo mesmo processo prolongamos a recta [Br Cr] até LT e daí traça-se a sua perspectiva apontando-a para o ponto de fuga F.
Desce-se as linhas de chamada de Cr e de Br até LT...

...e contra rebatem-se convergindo-as em P.  Onde estas duas linhas de chamada cruzam a perspectiva da recta anterior obtemos as perspectivas dos pontos C e B...

...e, unindo-os, a perspectiva do respectivo lado do quadrado. Ali em cima a vermelho.

 Aqui a preto.

 Obtemos então a perspectiva do quadrado, contra rebatido do quadro para o geometral. E já está.

Exercícios de Geometria Descritiva quase impossíveis - Secções

1 - Determine as projecções da secção e a sua v.g. provocada pelo plano θ de topo na pirâmide hexagonal regular. A base [ABCDEF] é horizontal. V[1;4;8] é o vértice principal do sólido. O plano θ corta o eixo x num ponto com -1,5 cm abcissa e faz 45º de abertura à esquerda com o plano horizontal de projecção.
O vértice A pertence aos eixos x, y e z.

2 - Determine as projecções da secção provocada pelo plano de topo β na pirâmide quadrangular recta de base de perfil [ABCD]. V(6;5;4) é o seu vértice principal e A(0;4;1) um dos vértices da base. β faz 40º a.e. com o PHP. hβ tem -2 cm de abcissa.

3 – Determine o sólido resultante da secção provocada pelo plano passante α numa pirâmide triangular regular de base horizontal. A(5;9;0) é um dos vértices da base. O vértice principal do sólido pertence ao β13. O ponto M(4;6;3) pertence a α e ao eixo da pirâmide. Considere a parte do sólido entre α e o PHP.

4 - θ é o plano vertical que contém a base de uma pirâmide triangular regular situada no 1º diedro. A(4;8;0) e B(1;2;0) são dois vértices da base. A aresta lateral [AV] é frontal.

Determine o sólido resultante da secção pelo plano frontal δ de 6 cm de afastamento. Considere para o efeito a parte compreendida entre δ e o PFP.

5 – Determine as projecções e a V.G. da secção provocada pelo plano de perfil π num cone oblíquo situado no 1º diedro e de base assente no PHP. V(-4;4;8) é o vértice do cone e a base com 4 cm de raio é tangente aos eixos x e y. π tem 0 cm de abcissa.

6 - Determine as projecções do sólido truncado resultante da secção provocada numa pirâmide hexagonal regular pelo plano de rampa β. V(10;3;4) é o vértice principal e A(2;0;5) um dos vértices da respectiva base de perfil do sólido. O hβ tem 2 cm de afastamento e fβ -6 de cota. Considere a parte do sólido situada entre β e o PFP.

7 - Determine o sólido resultante da secção provocada pelo plano α num cone oblíquo. A sua geratriz de maior abcissa pertence ao plano coordenado yz. O vértice do sólido pertence ao eixo x. O(-4;6;10) é o centro da base do cone. M(8;10;0) e N(-8;0;10) pertencem a α. α é perpendicular ao β24. Considere a parte do sólido que contém a geratriz de perfil.